UNA VISIÓN A LA NATURALEZA FRAGMENTADA



“La geometría Fractal cambiará a fondo su visión de las cosas. Seguir leyendo es peligroso. Se arriesga a perder definitivamente la imagen inofensiva que tiene de nubes, bosques, galaxias, hojas, plumas, flores, rocas, montañas, tapices, y de muchas otras cosas. Jamás volverá a recuperar las interpretaciones de todos estos objetos que hasta ahora le eran familiares.”[1]

Introducirnos al mundo de los fractales, conocerlo, entenderlo, un mundo donde hace poco era desconocido, que te permite entender muchas cosas de las que nos rodean, este tema termina explicando de mil maneras y sus múltiples aplicaciones, pero en ocasiones confunde y se mal interpreta.

Pero, ¿Qué es un fractal?,¿Cuál es su origen? y ¿Por qué existe?, son estas preguntas que me apoyaran a lo largo de este escrito.
“La expresión fractal viene del latín fractus, que significa fracturado, roto, irregular. La expresión y el concepto se atribuyen al matemático Benoit B. Mandelbrot, y aparecen como tal a finales de la década de los setenta y principios de los ochenta (Mandelbrot, 1977 y 1982).”[2] Esta definición me permite abordar el tema principal; entonces al hablar de un fractal, podemos decir que es un objeto que cuya estructura regular e irregular la podemos ver repetida con diferentes proporciones, sin importar que sea una estructura compleja y detallada.

“concebí y desarrollé una nueva geometría de la naturaleza y empecé a usarla en una serie de campos. Permite describir muchas de las formas irregulares y fragmentadas que nos rodean . . . identificando una serie de formas que llamo fractales”.[3]

Después de este extracto del libro “La geometría fractal de la naturaleza” del autor Mandelbrot considerado el padre de los fractales; el mundo natural es el principal y el más importante escenario para entender la esencia de los fractales.
Yo considero que un fractal que se repite con autosimilitud, como palabra clave, hasta más de diez veces su tamaño y mucho más, no es necesariamente una forma, sino un conjunto de formas, y no una geometría euclidiana que, aunque esta ha sido utilizada para darle una explicación al comportamiento de un fractal, no es el principio de la geometría fractal o bien como creo que es más correcto llamarlo de “la geometría de la naturaleza.”

Se han dado a conocer mediante muchas investigaciones sobre el tema donde los fractales son representados por figuras geométricas, es decir demostrado matemáticamente mediante líneas, planos y volúmenes. Por ejemplo, hablar del “Triángulo de Sierpinski”, ya que es una de las principales maneras de representar un fractal, pero de una manera matemática, con una serie de iteraciones que se repite n veces.

Este tipo de representaciones creo que sí son parte de la geometría fractal, pero de manera controlada por el ser humano en el afán de encontrar una respuesta a las formas de la naturaleza, a raíz de esto es que se han encontrado fórmulas para generar la autosimilitud y las dimensiones en distintas aplicaciones, dentro de la vida cotidiana, mediante las ciencias.

El hablar de los fractales y la representación que se ha venido haciendo, es punto clave relacionarlo con un enfoque matemático, es decir, aplicar a lo que nos rodea un cuestionamiento, una formula, con una solución matemática. Esta rama es un apoyo para entender la gran mayoría de las cosas con las que nos relacionamos.

Hoy en día todos los estudios realizados alrededor de la geometría fractal han podido ampliarse gracias a las aplicaciones que se han dado en muchas áreas, como la geología; en el estudio del comportamiento de las fracturas del subsuelo, en la medicina; en el estudio del crecimiento de los tejidos del cuerpo humano, en Urbanismo; en el crecimiento de las ciudades, y en muchas otras áreas.
También una de las áreas que quiero resaltar, en cómo incide en la arquitectura o más bien como han sido interpretados los estudios fractales en esta área.

La relación que puedo observar en la arquitectura es principalmente la proporción, siendo uno de los elementos más importantes de la arquitectura y un punto clave de un fractal, que, a través de los años, desde la antigüedad ha sido utilizada en el mundo de las artes. Donde la sección áurea se ha manejado como la proporción correcta o sección divina, como la han denominado muchos autores, tras la búsqueda de la belleza y la funcionalidad, donde la humanidad por medio de esta sección busca encontrarle a la belleza una explicación matemática.

Entonces la sección áurea ha sido interpretada con la aplicación de la Secuencia de Fibonacci donde cada siguiente número es la suma de los dos anteriores, así infinitamente. Creo que este es el principio que une a la arquitectura con los fractales.

Aunque muchos autores dentro de la arquitectura han relacionado los fractales de manera de una sucesión de llenos y vacíos a diferentes escalas, por ejemplo, la esponja de Menger, ha sido la base para el diseño de construcciones haciendo referencia a la multiplicidad de formas, a las repeticiones a escala. Considero que este enfoque que se le da, sí tiene que ver con el fractal de una forma muy relacionada con la geometría euclidiana y la utilización en arquitectura, pero no es la esencia misma de la originalidad de un fractal o la geometría de la naturaleza.

En conclusión, el ser humano ha intentado ampliarse en el estudio de los fractales, pero no han llegado a entender su origen. Lo que alcanzo a comprender y a expresar es que la geometría fractal viene hoy en día a buscar la solución de muchos dilemas de cómo se comporta la naturaleza o bien yo lo diría inversamente, que la naturaleza nos ayuda a solucionar el dilema de la geometría fractal para ser aplicada interdisciplinariamente por la humanidad.

Pero sin embargo todos los estudios e investigaciones realizados son meramente aproximaciones a condiciones reales de la naturaleza, así que aún queda la posibilidad de indagar más afondo sobre los fractales, su origen, su esencia y sobre todo queda abierto el tema a encontrar la manera en el que ser humano pueda explicarlo sin dejar múltiples confusiones.




[1] Autor Michael F. Barnsley (obtenido de http://repobib.ubiobio.cl/jspui/bitstream/123456789/1998/3/Valdes_Vasquez_Patricio.pdf
[2] http://www.ub.edu/matefest_infofest2011/triptics/fractal.pdf
[3] Autor: Mandelbrot, Benoit. La geometría fractal de la naturaleza. Tusquets editores S.A. Barcelona. 2006. Pg.15 (obtenido de http://repobib.ubiobio.cl/jspui/bitstream/123456789/1998/3/Valdes_Vasquez_Patricio.pdf)

Comentarios

RAMSES dijo…
Me parece bastante interesante la aplicación de los fractales sobre todo en aquellas áreas donde nos permite comprender algunos fenómenos;en cuanto a lo social tengo ciertas reservas considero que aún falta mucho por conocer de los fractales y su aplicación.
En relación a su aplicación a la arquitectura y diseño es bastante generoso el campo de aplicación que sin duda aplicarás y lo cual me gustaría apreciar.
martin nieto dijo…
El asunto de los fractales puede resultar interesante, aunque no creo que sea novedoso. Estamos retomando teorías del pasado como bien lo mencionas, anteriormente la moda era la sección áurea o la secuencia de Fibonacci. Vivimos tiempos de constante cambio, donde las modas son más cortas y más bien buscamos la creación de arquitecturas atemporales (muy de moda con Christopher Alexander en la década de los setentas). En León, hace 40 años se construyó una casa habitación a base de fractales. Era conocida como la casa de la resbaladilla o del cañón (diseñada por Roberto Pesquera). Era copia de una casa de la Ciudad de México del Arq. Agustín Hernández. En su época causó sensación por su belleza exterior, pero los dueños se quejaban porque les angustiaba vivir en espacios caóticos. Lo que me hace pensar que no estaba realmente acorde a los patrones de la naturaleza como se presumía. Actualmente ya no existe, fue demolida para dar lugar a una arquitectura más funcional.
Felicidades por ya salir de la universidad y éxito en tu vida laboral.

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